Surds and Indices - General Aptitude

(243)^n/5 x 3^{2n + 1} = ?

9ⁿ x 3^{n - 1}

A 1

B 2

C 9

D 3ⁿ

ANS:C - 9

Given Expression

=	(243)^(n/5) x 3^{2n + 1}
	9ⁿ x 3^{n - 1}

=	(3⁵)^(n/5) x 3^{2n + 1}
	(3²)ⁿ x 3^{n - 1}

=	(3^{5 x (n/5)} x 3^{2n + 1})
	(3²ⁿ x 3^{n - 1})

=	3ⁿ x 3^{2n + 1}
	3²ⁿ x 3^{n - 1}

=	3^{(n + 2n + 1)}
	3^{(2n + n - 1})

=	3^{3n + 1}
	3^{3n - 1}

= 3^{(3n + 1 - 3n + 1)} = 3² = 9.